Обычно я думаю, что уж в этот-то раз ответ на вопрос окажется кратким, но всегда он обрастает кучей подробностей и деталей, про которые хочется рассказать. В результате у меня уже штук десять задуманных, но не сделанных или недописанных ответов. Сегодня, наконец, удалось дописать про гармонию, хотя некоторыми мелочами пришлось пренебречь.
Краткий вариант ответа: слово гармония пришло через посредство латинского harmonia и аналогичных слов в новоевропейских языках из древнегреческого ἁρμονία, которое уже во времена Платона имело привычные нам значения, а исходным значением было «связь, соединение». Теперь подробности и детали.
Сначала о фонетике. Откуда согласный в начале слова? Он был и в древнегреческом, но для него не имелось отдельной буквы. Над альфой мы видим значок в виде перевернутой запятой (ἁ, аналогично в других словах может быть ἑ, ὁ, ὑ, ἱ, ὡ, ἡ. Это так называемое «густое придыхание», звучавшее или как h в английском слове horse, или как звонкий фрикативный звук (“украинское г”). Если знак над начальным гласным в греческом слове смотрит в другую сторону (ἀ, ἐ, ὀ, ὐ, ἰ, ὠ, ἠ, то этого согласного в начале слова нет. В заимствованиях из древнегреческого в латынь густое придыхание передается буквой h (historia, hexameter, harmonia). Постепенно густое придыхание в греческом исчезало. Процесс его исчезновения греки называли псилосис «облысение». Облысение происходило неравномерно в разных диалектах, но к II – III векам нашей эры густое придыхание пропало окончательно. В русских словах греческого происхождения следы густого придыхания могут отсутствовать (история, эллины, ипподром) или оно передается как Г (Гермес, гекзаметр, гиппопотам), как правило, это происходит в словах, пришедших через латынь. Бывают дублеты, например, имя Гомер сохраняет густое придыхание, а старинный вариант Омир – нет, потому что он был взят напрямую из средневекового греческого.

дальше здесь rousseau.livejournal.com/551345.html